三线合一怎么直接用?三线合一可以反着用吗

三线合一怎么直接用,不会卡顿吗?其实这个问题很简单,只要你的手机支持双卡双待,就可以直接使用两张手机卡,不用担心卡顿的问题。但是如果你的手机是单卡的话,那么就不能直接使用两张手机卡了,因为这样会导致手机信号不稳定,甚至会出现断流的情况。所以大家在购买手机的时候,最好是选择双卡手机,这样才能保证自己的手机信号不会受到影响。

一:三线合一怎么直接用怎么写等腰三角形的三线合一,指的是底边的中线和高、顶角的角平分线三线合一。打个比方说,如果已经知道某条线段是上述三线之一,即可知道这条线段也是另外两类线。三线合一中的三线是在等腰的三角形的,它们分别是,一条是与顶角有关的,顶上的角的平分线,另两条是与底边(不是腰,但等边三角形正三角形特殊)有关的的,一条是底边的高,另一条是底边的垂直平分线。这是等腰三角形的一特殊的性质,应用它可以处理许多平面几何问题。

如果知道两腰相等,知道垂直,中线,角平分线中任意一个条件,可用三线合一得到另外两个,如果只知道垂直,中线,角平分线中任意两个条件,需要证明全等才能得出第三个。

三线合一举例

三线合一:已知等腰三角形ABC,AB=AC,AD⊥BC,求证:BD=DC,AD平分∠BAC

只要写∵AB=AC,AD⊥BC

∴BD=DC,AD平分∠BAC

不能用三线合一:已知△ABC,AD⊥BC,BD=DC,求证:AD平分∠BAC

则△ADB≌△ADC(S.A.S)

∴∠DAB=∠DAC即AD平分∠BAC

三线合一证明

已知:△ABC为等腰三角形,AB=AC,AD为中线。求证:AD⊥BC,∠BAD=∠CAD.

在△ABD和△ACD中:

{BD=DC(等腰三角形的中线平分对应的边)

AB=AC(等腰三角形的性质)

AD=AD(公共边)

∴△ADB≌△ADC(SSS)

可得∠BAD=∠CAD,∠ADB=∠ADC(全等三角形对应角相等)

∵∠ADB+∠ADC=∠BDC(已证),且∠BDC=180°(平角定义)

∴∠ADB=∠ADC=90°(等量代换)

∴AD⊥BC

二:三线合一怎么直接用电脑

答:三根线的耳机是双声道耳机。应接上一个3.5mm的三极立体声插头。将耳机的公共线接在插头的公共端,其余两线可分别接在插头的左右声道接线端。再将耳机插头,插入电脑主机声卡的音频输出插孔(绿色)。

三:三线合一怎么直接用电脑画图

等腰三角形中的顶角平分线、底边上的高线、底边上的中线,只要知道其中“一线”,就可以说明是其它“两线”。

运用等腰三角形“三线合一”的性质证明角相等、线段相等或垂直关系,可减少证全等的次数,简化解题过程。

一、直接运用

例题1、如图所示,房屋顶角 ∠BAC = 100°,过屋顶 A 的立柱 AD⊥BC,屋檐 AB = AC 。

求顶架上的 ∠B,∠C ,∠BAD 和 ∠CAD 的度数 。

例题1图

解:

∵ 在 △ABC 中 AB = AC , ∠BAC = 100° , AD⊥BC

∴ ∠B = ∠C =1/2(180° – ∠BAC)= 40°

∴ ∠BAD = ∠CAD =1/2∠BAC = 50°

例题2、如图所示,在 △ABC 中, AB = AC , AD = DB ,DE⊥AB 于点 E ,若 BC = 10 ,且 △BDC 的周长为 24 。

求 AE 的长 。

例题2图

解:

∵ △BDC 的周长为 24 ,BC = 10

∴ BD + CD = 14

∵ AD = BD

∴ AC = AD + CD = BD + CD = 14

又 ∵ AB = AC

∴ AB = 14

又 ∵ AD = DB , DE⊥AB

∴ AE = EB =1/2AB = 7

例题3、如图所示,在 △ABC 中 ,AB = AC , AD⊥BC 于点 D ,BE⊥AC 于点 E ,AD 和 BE 相交于点 H ,且 BE = AE 。

求证:AH = 2BD 。

例题3图

证明:

∵ AD⊥BC , BE⊥AC

∴ ∠AEH = ∠BEC = ∠ADB = 90°

∴ ∠EBC + ∠BHD = 90° , ∠EAH + ∠AHE = 90°

∵ ∠BHD = ∠AHE

∴ ∠EBC = ∠EAH

∵ BE = AE

∴ △AHE ≌ △BCE

∴ AH = BC

又 ∵ AB = AC , AD⊥BC

∴ BC = 2BD

∴ AH = 2BD

二、添加“辅助线”运用

例题4、如图所示,在等边 △ABC 中 ,D 是 AC 的中点 ,E 是 BC 的延长线上的一点,且 CE = CD ,DM⊥BC 于点 M 。

求证: M 是 BE 的中点 。

例题4图

证明:连接 BD

∵ 在等边 △ABC 中 , D 是 AC 的中点

∴ ∠DBC = 1/2 ∠ABC =1/2× 60° = 30° ,∠ACB = 60°

∵ CE = CD ∴ ∠CDE = ∠E

∵ ∠ACB = ∠CDE + ∠E

∴ ∠E =1/2∠ACB = 30°

∴ ∠DBC = ∠E = 30°

∴ BD = DE ∴ △BDE 为等腰三角形

又 ∵ DM⊥BC

∴ M 是 BE 的中点

三、构造运用

例题5、如图所示,在 △ABC 中 , AC = 2AB ,AD 平分 ∠BAC ,E 是 AD 上一点 ,且 EA = EC 。

求证:EB⊥AB 。

例题5图

证明:过点 E 作 EF⊥AC 于点 F

∵ EA = EC ∴ AF =1/2AC

又 ∵ AC = 2AB ∴ AF = AB

∵ AD 平分 ∠BAC ∴ ∠FAE = ∠BAE

又 ∵ AE = AE ∴ △AEF ≌ △AEB (SAS)

∴ ∠ABE = ∠AFE = 90° , 即 BE⊥AB 。

例题6、如图所示,已知在等腰直角 △ABC 中, AB = AC ,∠BAC = 90° ,BF 平分 ∠ABC ,CD⊥BD 交 BF 的延长线于点 D 。

求证:BF = 2CD 。

例题6图

证明:延长 BA , CD 交于点 E

∵ BF 平分 ∠ABC , CD⊥BD

∴ ∠EBD = ∠CBD ,∠BDE = ∠BDC = 90°

又 ∵ BD = BD

∴ △BDC ≌ △BDE

∴ BC = BE

又 ∵ BD⊥CE , ∴ CE = 2CD

∵ ∠BAC = 90° , ∠BDC = 90° , ∠AFB = ∠DFC

∴ ∠ABF = ∠DCF

又 ∵ AB = AC , ∠BAF = ∠CAE = 90°

∴ △ABF ≌ △ACE (ASA)

∴ BF = CE

∴ BF = 2CD

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