早在今年1月份的时候，就警醒过所有读者市场要雪崩。当时大盘还在巨高位3600点左右。一部分原因是预期美联储开始加息，更加重要的是映射理论开始发出强烈的崩盘信号。正是映射理论让我们躲过此轮股灾，且4月份和10月末连续两次使用《杀价值》重仓买到了市场的低点（见我朋友圈公开喊大家重砸股市的历史记录）。
可以这么说如果市场开始崩盘，进入大熊市，那么映射理论不会发出任何买入信号，只会强烈持续地发出卖出信号，直至跌至绝对最低点，因此映射理论最大的功能之一就是可以躲过每一轮大熊市，而且一定能躲过！
下面我们就来对“映射理论”进行详细讲解。
最强关键点——映射点
这是市场唯一建立在新数学工具基础之上的技术理论；
这是市场唯一交易牛熊转换的技术理论；
这是市场上唯一交易“长强”的技术理论；
这是利弗莫尔式“市涨买涨、市跌买跌”的超长周期牛熊转换关键点；
这也是胜率最高的长线技术投资理论之一
卓胜微/周线
我们公布的实盘策略中，卓胜微几乎是在最低点买入，目前浮盈50%。成功抓到起涨点，所使用的就是《买在起涨点》书中的原始控制点理论｛理论基础是西方经济学原理——完全竞争市场下的（买卖双方）剩余价值理论｝。
如上图所示，股价在80.78元附近是原始控制点，价格第一次触及后，立马直线反弹，所以原始控制点是重要的起涨点入场时机。
卓胜微/周线
如上图所示，在映射模型❶中，股价从低点开始反弹，但从映射样本中可以看到，虽然股价最后一直在不断地突破了相对位移，但始终未突破绝对位移，也就是始终未突破映射中心O1，未能构成任何买入信号。
随后价格果然再次创新低，形成新的映射模型❷。股价从最低点再次反弹，这次成功映射，在F点时，实现双突破，即绝对位移和相对位移同时双突破映射中心O2，表示股价真正见底，启动长线上涨。F点即为映射点，也是长线突破性买入点，标志牛熊转换。
映射理论主要是做长线的，周期越长效率越高，主要是做大级别牛熊转换。映射点往往是牛熊的分界点。其概率非常高，在整个A股数据统计中，映射理论的胜率可以高达95%以上。
映射理论虽然是技术性交易理论，但并非传统的技术分析，传统的技术一般绝大部分都是建立在简单的统计学基础之上，而映射理论是建立在函数映射的新数学工具之上，在长线投资中游刃有余。
无论是熊市还是牛市，映射理论都有很好的表现，穿越牛熊畅通无阻。其主要原因是，牛市启动时，能在强势发力的底部出现映射买入信号，在熊市大跌时，却不能发出任何映射买入信号，只能发出卖出信号。
所以映射理论是天然的强势趋势交易，注意并不是普通的顺势交易，也不是普通的那种滞后性的跟势交易，而是最强势的市涨买涨，市跌买跌的利弗莫尔式的突破性趋势交易。
只要是牛市，映射理论基本必能抓住，只要是熊市映射理论基本必能躲过，胜率非常之高，长线赚钱效应非常强。如果是期货市场，那么映射理论还能抓住崩盘，在市场崩溃之际及时发出映射卖出信号。
情绪中期论：当下“伪价值投资”最大的错误是将情绪看作是短期化，然而事实却是情绪是中期性的，而且中期情绪往往杀伤力巨大，一轮中期情绪下杀，可以直接湮灭价值逻辑几年，甚至几十年的上涨。因此，把情绪看作短期性是非常危险的。比如，药茅恒瑞今年暴跌，无疑是情绪化杀价值，一杀再杀，4年的涨幅，仅仅在半年左右就化为泡影！（而且这不是偶然现象，而是普遍现象，A股每轮熊市，大片优质股都是遭到疯狂击杀。）
与“伪价值投资”相比，映射理论往往是在市场全部跌完后，向上冲的相对底部突破买入，避免了长期被套的窘局。映射点一旦出现，则总是表明市场已经全部下跌完毕。对于长线炒股，一定要使用映射理论，千万不要使用“伪价值投资”。当下重质而不重时的炒股观念让大批的人损失惨重。今年所有的“伪价值投资者”全军覆没，就是这个原因。
重质而不重时即只重公司质量（或基本面）而不重时（时机）的炒股观念。但是公司是否为好公司也并不是100%的，即便再好的公司也有落幕的一天，而且黑天鹅也会存在。更重要的是，大部分“伪价值投资者”都会死在黎明前，因为错了时机，哪怕基本面判断是对的，也无济于事。
要记住！利弗莫尔说过时机最重要！使用映射理论，虽然抓不到最低点，但总能在最佳时机进场，当时机不对的时候，映射理论会帮助你避开熊熊大跌，不会发出任何映射买入信号。
从图中我们可以看到，在卓胜微整个大跌之中，自399.99元大跌至78.25元的过程中，价格暴跌逾80%，但是映射理论没有发出任何买入信号！直到映射点F出现后，即双突破映射中心O2（93元）后，才发出真正的长线买入信号，随后价格也是径直上涨。所以映射理论往往是在最恰当的时机发出长线买入信号，因此，映射理论也是利弗莫尔式最佳的时机理论之一。
利弗莫尔时机理论的重要性
重质而不重时的炒股观念，其危害不言而喻。利弗莫尔曾经也因此深受其害。1906年他注意到英国布尔战争开始引发流向美国的黄金减少，这是一个很好的做空市场的机会。他对这次做空机会抱有极大的信心，认为很快“钱荒”就会袭击美国，当时普遍的高杠杆交易将无法持续，那么资金链断裂引发的踩踏效应将会为他赚到人生最大的一笔财富。
利弗莫尔对这次基本面的预判的确也是准确无误，然而，他却再一次破产了。失败的原因主要是市场的狂热情绪比他预料的更长（这就是我们前面强调的情绪中期论）。时机的失策让他过早地全仓下注，从而让本金损失殆尽。这也是凯恩斯在数次投机失败后发明“动物精神”一词的重要来源。所有的伪价值（或伪基本面）投资者都有这样的痛苦时刻，那就是市场走势明显不符合自己所认为的基本面情况。这种苦闷是每一个伪价值（或伪基本面）投资者都会反复面临的，因为市场总是频繁地出现中期性大幅背离基本面的现象——情绪中期论，而且杀伤力巨大。
从历史经验来看，伪价值（或伪基本面）投资者都会存在以下三个方面的问题。
第一、对时机的忽视会造成致命伤害。用“死在黎明前”来形容伪价值（或伪基本面）投资者再贴切不过。讽刺的是，当代国内大部分价值投资者都是如此。这与二战后西方发展起来的“择时是无效的”金融经济学基本信条是何其类似。然而这种错误的观念让西方无数人付出了无数的代价。同时也正在让我们国内投资者付出惨痛的代价。可见我们国内大量的伪价值投资者玩的只不过是西方剩下的而已。
第二、伪价值（或伪基本面）分析往往把市场当做一个客观存在的对象去考虑，类似物理学家研究天体运动一样，却忽视了交易者、市场与基本面的互动。索罗斯提出“反身性”就是对这种认知观念的颠覆。市场价格本身其实就是最大的驱动价格下一步变化的原因。所以情绪中期性让很多国内“伪价值投资者”备受伤害，况且基本面也并非完全客观存在，也具有不稳定性，可变性。曾经红极一时，各大基金，大佬，大V推荐的ST乐视、ST信威，就是最好的说明，多少“伪价值投资者”因此破产。
第三、伪价值（或伪基本面）分析的结论往往是无法验证的。由于信息的缺失，数据的不完整，人类知识的局限，很多基本面模型本身都带有强烈偏差。比如，大部分基于过去数据的多元回归模型都无法应对未来市场结构发生变化的情况，而市场结构变化的时候往往意味着巨大风险或者收益的时刻。并且大量的估值模型，看起来很科学，很有依据，实则全是假设，假设条件甚至远比技术分析还要多。再加上伪价值投资者总是无限死扛，无限加仓，很多时候最后都扛回来了，难以验证真伪。
好在利弗莫尔从1906年的再一次失败中深刻体会到时机的重要性，因此花了很多年的时间来发展他的时机理论。因为他已经掌握了超强的短线盘面分析的技巧，所以发展出更加强大的“时机”理论模型，对他而言并不是一件太困难的事情，不过这也花费了他数年时间。在1940年他回忆过当年发展这套系统时的艰辛。此后，他也是靠时机理论数次爆赚，并成功地在大萧条中一次性赚取豪赚1亿美金（这可相当于现在的1500亿以上，此战绩1000个巴菲特都赶不上）。
后记：然而由于家庭的深刻矛盾，导致了他最后几笔交易的失利，很多人错误地以此认为，利弗莫尔最终交易失败了，实则并非如此。他的家庭矛盾是诱发他最后交易失利的主因，但纵然如此，他死后名下依然有几百万美元的信托基金、价值不菲的豪宅以及妻子带走了几百万美元的珠宝…….，留下这么多的财富，对于一个5美元起步的草根来说，那也是巨大的成功。人家只不过是没有保住巅峰时的财产，并不是说一文不名了。要知道那可是100年前的几千万美元资产！当时的福特汽车也不过500美元一辆而已。折合到现在依旧可达上百亿身价，依旧是妥妥的大富豪！
试想100年前如果你用5块钱开始交易，最终还有过几千万元的资产，是失败还是成功？不说100年前，就算是现在用5块钱翻到几千万元，恐怕也是做梦都会笑醒吧！
映射理论主要记载于《像利弗莫尔一样交易·买在关键点》一书中。
熊市下跌的3个阶段分别是啥情况，对应的策略？
第一阶段牛转熊，第二阶段疯狂出逃，第三阶段人人看空。
第一阶段牛转熊，其实是个比较模糊的阶段，通常表现为高位震荡，在大幅突破某个平台或某个价位后转到第二阶段。
进入第二阶段后，因为出现了大幅快速的下跌，有相当多的人出现了恐慌，以至于慌不择路，疯狂割肉出逃，生怕被套牢甚至爆仓，害怕损失惨重。这一阶段通常成交量很大，股价下跌的幅度也很大，速度还很快。
等价格下跌了很多之后，并且成交量逐渐缩小，就逐渐转入第三阶段。
第三阶段人人看空，事实上是大部分看多的人已经被股价表现彻底打败，根本没有了一点点看多的想法。在这种情况下，几乎人人看空，绝大多数都是卖而极少有买，成交量也较少，股价呈现出低位震荡的状态。其实在这个阶段，还是会有少部分人看多，但因为看空才是主流，看多并且交易的人，很可能把握不住机会而亏损，或者因为进场后就遇到很多卖盘，甚至是止损割肉盘而亏损。但是，这一阶段就有可能孕育出下一阶段的牛市。
针对第一阶段，策略就是有持仓就要准备卖出，至少也要有相当一部分卖出，获利了结的同时控制风险。在第二阶段，通常只有极少的动作，因为第一阶段会全部或大量卖出，第二阶段通常是观望，或者只有极少量的仓位，争取尽快卖出控制风险。在第三阶段，在观望一段时间之后，可试图少量建仓看看情况。其实，关键还在于如何能尽快识别出行情处于哪个阶段，发现错了要及时调整策略并操作，说是三个阶段都是后知后觉，很难有准确的先见之明。
近世代数理论基础2：映射
给定非空集合A,B,从A到B的映射是指一个对应法则,通过该法则,对于A中任一元a,有B中唯一的一个元b与之对应
记作 或 ,其中A称为映射f的定义域,B称为值域,b称为a在映射f下的像,a称为b在映射f下的原像,记作 或
定义域,值域,对应法则f
设f,g是从集合A到集合B的两个映射,若 ,有 ,则称这两个映射相等,记作
若映射f的定义域A和值域B相同,即 ,则称映射f是定义在集合A上的映射
对于任意 ,存在唯一 与之对应,在定义映射时,若元a有不同的表示形式,则 必须与a的表示形式没有关系
令 ,定义对应法则 如下：
则f不是从A到B的映射
显然 矛盾
单射：若 , 时有 ,则称f是单射
满射：若 , 使 ,则称f是满射
双射：若f既是单射又是满射,则称f为一一映射,也称双射
限制：给定映射 , ,则f诱导一个映射 , , ,称映射 为映射f在集合C上的限制,记作
扩张(开拓)：给定映射 , ,设 ,若 ,有 ,则称映射f为 在集合A上的扩张
(注：限制是唯一的,扩张可能不是唯一的)
注：一个给定映射 ,仅存在一个对于X的给定子集A的限制,一个映射 ,到一个包含A的集合X上的开拓通常是很多的
例：设y为Y中任一点,定义映射
为给定映射 在X上的一个开拓
注：上述给定映射 的定义为组合映射构造的一个特殊情况
合成：给定映射 , ,则由f和g可诱导出一个映射 , ,称h为映射g与f的合成,记作
恒等映射：给定映射 ,若 有 ,则称f为恒等映射,记作
(注：恒等映射也称为单位映射, )
包含函数： , , ,记作
定理：给定三个映射 , , ,则
证明：
定理： 表示 , 的合成
注：满射函数的合成是满射函数,单射函数的合成是单射函数
定理： 表示 , 的合成
若 是满射,则g也是满射
若 是单射,则f也是单射
证明：
给定映射
像： ,令 ,称 为S在映射f下的像
原像：令 ,称 为T在映射f下的原像
注：整个定义域A在f下的像称为f的像,并表示为
定理：给定映射 ,则
(1) ,有
(2) ,有 ,当f为满射时,等号成立
定理：对映射 的定义域X的任意两个子集A与B
例：
令 表示唯一的映射
定理：对于映射 的值域Y的任意两个子集A与B
注：逆像的特性较像的特性好,因而逆像的概念使用的多
定理：给定映射 ,则
(1)f是单射 使
(2)f是满射 使
(3)f是双射 使 ,且 唯一,记作
(注：g称为映射f的逆映射,当A与B之间存在一个双射时,这两个集合含有一样多的元,即|A|=|B|,称为他们为等势的)
证明：
设 为n元集合,令 ,则 , 可如下表示
其中 是元 的一个置换,这个映射表示
设F为X的给定的子集族,假设F复盖X,即X等于在F中的集的并,且假设 ,有 ,可得以族F的元素为函数标号的函数族
, 与 在 上相等,则称族 可组合,即
若函数族 可组合,则 可唯一确定一函数 ,若 ,函数f称为函数族 的组合函数
一个从自然数集N到给定集X的函数 称为在X中(点的)序列, ,像 称为序列f的第n项,序列f写成
注：若X为实数集R,则称f为实数列,若X为整数集Z,则称f为整数列
给定集X, ,定义函数
称为在X中的子集A的特征函数
令 表示给定集X的所有子集的集,对任一函数 , ,像 为X的一个子集,函数f可写成
称为以集M作为标号的带标集族
若M为自然数集N,则称f为集序列
